Nos setores produtivos, nos serviços de saúde e nos sistemas logísticos, as e os tomadores de decisão costumam enfrentar cenários em que, por falta de tempo, capacidade ou recursos, não é possível executar todas as tarefas. Nesses casos, definir com precisão o que fazer e em que ordem pode fazer uma diferença significativa nos resultados. Por isso, contar com ferramentas que apoiem essas decisões torna-se importante, especialmente em contextos críticos.
Especificamente no âmbito educativo, essa necessidade ficou evidente desde a pandemia, quando escolas e universidades foram forçadas a reorganizar seus planos de ensino, e as levou a priorizar determinados conteúdos. Isso revelou um problema importante na hora de decidir o que ensinar e o que deixar de fora, por não dispor de ferramentas claras nem de estruturas definidas para fazê-lo.
Na Usach, o Dr. Óscar C. Vásquez, acadêmico do Departamento de Engenharia Industrial, lidera o projeto Fondecyt Regular, que propõe uma solução para esse tipo de desafios a partir da matemática e da engenharia. O modelo de otimização é baseado em uma extensão do clássico problema da mochila, conhecido em inglês como Knapsack Problem with Scheduled Items (KPsi), e consiste em selecionar, entre vários elementos como diferentes valores e pesos, os que caibam em uma mochila de capacidade limitada, respeitando uma sequência determinada para obter o maior benefício possível.
"Como professor, em situações de crise, muitas vezes somos forçados a decidir o que ensinar e quando ensiná-lo, dispondo de pouco tempo e recursos. É como quando se vai ao supermercado: é necessário escolher o que comprar, mas também como organizar os produtos na sacola. Não posso colocar os ovos no fundo e depois pôr algo pesado sobre eles, porque se quebram. Aqui é a mesma coisa: importa o que escolher e em que sequência, esse é o problema da mochila com itens sequenciados", explica o Dr. Vásquez.
Essa experiência cotidiana é justamente o que o projeto busca traduzir para a linguagem matemática. A partir dessa lógica, a pesquisa formula modelos de otimização que representam esse tipo de decisão, incorporando conjuntamente tanto a seleção quanto a sequência dos elementos, para depois aplicar diferentes tipos de algoritmos que ajudem a resolvê-lo. Em outras palavras, trata-se de criar um sistema que permita explorar diferentes formas de organização, como se fossem peças de um quebra-cabeças, para observar quais elementos, e em que sequência, são selecionados para completá-lo de forma eficiente.
Soluções viáveis em prazos razoáveis
No caso da educação, isso se traduz em planejar o que ensinar e quando ensinar os conteúdos de uma disciplina e/ou de uma grade curricular, considerando que o impacto na aprendizagem pode depender da sequência em que eles são apresentados. Por isso, a solução não está apenas em quais elementos selecionar e em que sequência, mas também é necessário encontrar soluções viáveis em tempos razoáveis e com recursos limitados, especialmente quando há pouco tempo disponível.
"Surge um novo desafio, que não se relaciona apenas com a seleção e a sequência adequadas das ações a realizar, mas também com a busca de uma solução que realmente possa ser aplicada na prática, com os recursos disponíveis. Isso se cruza com a motivação do problema, que vem justamente do que enfrentamos em âmbitos como a educação ou na saúde, onde não só é preciso escolher o que fazer, mas também como sequenciar essas decisões para que realmente funcionem", aponta o Dr. Vásquez.
Diante desse desafio, a pesquisa incorpora diferentes métodos de resolução, que permitem explorar a incerteza sem a necessidade de avaliar todas as possibilidades, oferecendo respostas de boa qualidade em menor tempo. Trata-se de métodos que, ao invés de buscar a solução ótima, aplicam regras práticas para encontrar alternativas suficientemente boas e eficientes, resultando uma abordagem fundamental quando se dispõe de pouco tempo ou de recursos limitados.
"Por exemplo, se levarmos isso para a saúde e pensarmos em um hospital, uma coisa é selecionar e sequenciar o conjunto de pessoas que serão atendidas, mas outra é encontrar uma solução que combine isso com os recursos reais do hospital. O desafio está em como utilizar a tecnologia de forma que essas decisões se tornem realmente úteis para as pessoas. Formalizar um problema de forma matemática, capturar as regras que aplicam as pessoas na prática e, dali, obter conclusões que realmente sirvam à sociedade", explica o Dr. Vásquez.
O projeto contempla um desenvolvimento de quatro anos, dividido em diferentes fases, que vão desde a caracterização do problema até a implementação de métodos de resolução e a validação de seus resultados. Além disso, considera a formação de estudantes de graduação e pós-graduação, assim como a colaboração com pesquisadores nacionais e internacionais, com o objetivo de fortalecer novas linhas de pesquisa aplicadas a problemas que afetam principalmente a educação, mas também outros setores como a saúde.
"Nosso objetivo não é substituir as pessoas que tomam decisões, mas apoiá-las. Os modelos matemáticos e métodos de resolução que desenvolvemos funcionam como ferramentas que complementam sua experiência e auxiliam na tomada de decisões em cenários complexos, especialmente em um setor tão nobre e relevante como a educação. Com isso não apenas fazemos uma contribuição à sociedade, como também estamos formando bons profissionais, de forma ética e sustentável, que ajudem a potencializar o desenvolvimento do país", conclui o Dr. Óscar C. Vásquez.