En las vitrinas del hall del edificio del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de la Facultad de Ciencia, se inauguró la exposición llamada “Registros Impensados de la Matemática” de la curadora y artista de la Universidad de Chile, Antonieta Emparán.

Ésta es la primera de tres muestras de un proyecto inédito que recoge los papeles que los matemáticos desechan con fórmulas y anotaciones para armar una puesta en escena de carácter artística abierta para toda la comunidad universitaria.

Para el director del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación, Pedro Marín Álvarez, se trata de una instancia de difusión de temas de investigación, docencia, vinculación con el medio y materias que desarrolla el Departamento. “Hay mucho material que tienen colegas guardados por años, que son valiosos y no todos lo conocemos”, sostiene.

“Buscamos vincular las matemáticas con las artes, porque están bien relacionadas. En lo cotidiano hay mucha inspiración matemática y nosotros queremos difundir las experiencias tanto de académicos como de estudiantes y no necesariamente de nuestras carreras, sino que de toda la comunidad de la Universidad”,  señala el

“Mi vínculo con las matemáticas comienza en esta Universidad”

Desde el primer Festival de Matemáticas en Valparaíso realizado el 17 de diciembre de 2016, la historiadora del arte, Antonieta Emparán comenzó a involucrarse con esta disciplina y en marzo de este año, la artista levantó en nuestra Universidad la muestra denominada “Geometría y Arte Islámico”, su área de especialización. Hace mes y medio se encuentra de “punto fijo” en la U. de Santiago.

“Esta Universidad siempre ha estado involucrada en estos temas y mi vínculo con las Matemáticas lo establezco aquí en esta institución”,  confiesa la profesional, quien es docente en la U. de Chile. 

En el caso de la muestra que se exhibe actualmente, Emparán detalla que a raíz de sus investigaciones con la geometría islámica, surge la inquietud respecto a la falta de matemática en disciplinas artísticas y de la ausencia del arte en ramas ligadas a la ciencia o la ingeniería. Así nace la idea de desarrollar proyectos que vinculen ambas áreas tendiendo puentes a través de pequeñas iniciativas como ésta.

Este primer trabajo expone documentos con anotaciones investigativas y fórmulas numéricas para ver que las matemáticas no surgen de la nada y que existe todo un proceso que se ve reflejado en los papeles exhibidos en la vitrina, dándole dinamismo y vitalidad al espacio.

“Mi labor como curadora fue hacer el llamado a docentes, académicos, investigadores y alumnos de posgrados, y motivarlos a aportar con su trabajo”, explica Emparán. Asimismo, reconoce que al reunir el material, todos fueron escépticos del uso en “arte contemporáneo” de lo que ellos desechan.  “La gente no entendía mucho la idea mientras yo andaba recolectando papeles de la basura”, ríe.

No obstante, asegura que la recepción hasta ahora ha sido la esperada, ya que ha visto acercarse a integrantes del Departamento y “se ven a sí mismos, conocen al colega y todos van conociendo parte del proceso científico y creativo detrás de las publicaciones”.

La artista adelantó que la segunda muestra exhibirá objetos alegóricos de la matemática y la computación, por lo que llamaron a la comunidad a entregar su aporte. En tanto, la última será la memoria del Departamento. “Algunos profesores tienen documentos o elementos guardados con los que se hacía clases hace mucho tiempo. La idea es rescatar la historia con eso”, puntualiza.

Según Emparán, el Departamento de Matemática de la Universidad tiene una fuerte vinculación con el medio y el entorno, y están realizando proyectos interesantes en divulgación. “Ha sido entretenido y llama mucho la atención porque es ver la matemática desde otro foco, otra perspectiva y ver las artes desde otra perspectiva también”, enfatiza.

Cada muestra estará al menos tres semanas en la vitrina, extendiéndose hasta el mes de octubre.

En el primer piso del edificio del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de la Facultad de Ciencia, fue inaugurada la exposición “Geometría y Arte Islámico” de la historiadora y artista de la U. de Chile, María Antonieta Emparán, con textos y figuras geométricas que representan la cultura del Islam, enfocada en las artes y las matemáticas, hasta antes del siglo XVI.

La exposición, inédita en Chile, había sido presentada en el primer Festival de Matemáticas en Valparaíso el pasado 17 de diciembre, y fue una de las más visitadas, principalmente por niños.

El académico del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación de nuestra Casa de Estudios, y organizador de la muestra, Dr. Andrés Navas Flores, explica que “me parece interesante una exposición que hace un enlace entre dos mundos diferentes que son las artes y las matemáticas. En todo el planeta la matemática ha sido fuente de inspiración del arte, y en el mundo islámico, en comparación con el mundo occidental, siempre fue más desarrollado”.

El Dr. Navas recalca que es relevante que “esta vitrina quede acá porque hay estudiantes, por ejemplo, de Licenciatura en Educación Matemática y Computación que se van a encontrar con esto y van a empezar a investigar, y necesariamente lo van a incorporar de alguna manera en cómo van a enseñar la matemática”.

Asimismo, el académico comenta que la exhibición es una buena instancia para dialogar sobre los problemas actuales de la enseñanza en general.

“Todo apunta a que la reforma educacional va a hacer más transversal la enseñanza de las cosas, porque uno de los grandes problemas de la enseñanza en nuestro país es que todo es muy compartimentado, y esta es justamente una instancia de diálogo”, asegura.

Por su parte, el director del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación, profesor Pedro Marín Álvarez, destaca que para la Unidad “esta exposición tiene mucha importancia, principalmente para que nuestros estudiantes conozcan esta cultura, porque para muchos seguramente es una novedad, y quizás cambien su percepción cuando noten que estas figuras que habitualmente se pueden ver en distintos lugares, tienen una explicación detrás”.

No existen registros

Para la artista, María Antonieta Emparán, el desarrollo de las matemáticas es consecuencia de una cosmovisión de poder entender los ciclos naturales y por tanto, la divinidad “y de ahí que cada cultura establece un corpus matemático que se ve reflejado en la expresión artística”.

No obstante, aclara, “dentro del arte islámico se prohibió, por cuestiones dogmáticas, la representación de la naturaleza, las personas y de Dios. Es por esto que los artistas encontraron en la geometría una vía de representación de su cosmovisión y de los atributos divinos y su creación”.

En ese contexto, precisa, “la cultura árabe-islámica durante todo el periodo medieval logró un alto y sofisticado desarrollo de las matemáticas como una vía en la comprensión de la naturaleza divina a través de su creación”.

La exposición, centrada específicamente en la cultura del siglo XIII, muestra figuras geométricas ligadas al mundo islámico occidental, que según la historiadora del arte, presenta una fuerte influencia de lo poligonal, sin embargo, puntualiza “no se sabe cómo ellos lograron establecer estos patrones geométricos, puesto que no hay textos ni teóricos ni prácticos que lo expliquen”.

La excepción es Sinan ibn Adülmennan, el arquitecto más destacado del Imperio Turco Otomano, quien vivió a lo largo del siglo XVI.

Según Antonieta Emparán, cada polígono tiene una simbología dentro del arte islámico, y se pueden encontrar actualmente en construcciones como palacios, mezquitas, madrasas y tumbas. “Los cuadrados, por ejemplo, representan el mundo material, el terrestre, el del hombre, mientras que los hexágonos, simbolizan lo celestial, el mundo divino”, indica.

La muestra permanecerá a disposición de toda la comunidad universitaria hasta el próximo 31 de marzo.

La Facultad de Química y Biología y la Facultad de Ciencia de nuestra Universidad comenzaron a trabajar con 30 docentes que ejercen en segundo ciclo básico y que desarrollan en conjunto ambas asignaturas. La idea es formar profesores a partir del “aprender haciendo” y desde la reflexión sobre la forma en que se enseña física, química y biología en la sala de clases. La iniciativa cuenta con financiamiento 100% del Ministerio de Educación.

“Para la Facultad de Química y Biología este postítulo es un hito importante ya que es el primer postítulo del área de la educación que tiene. Además su impacto va a ser significativo tomando en consideración que cada uno de estos profesores representa a un colegio y que la mayoría ellos pertenecen a establecimientos con alto índice de vulnerabilidad escolar” comentó la Dra. Carol Joglar.

“Estos profesores aprenderán a enseñar ciencia a través del aprender haciendo y reflexionando acerca de lo que hago, desarrollando en ellos una auto regulación de su propia enseñanza que les será útil no sólo para los ramos que imparten, sino que para ellos como profesores”, agregó la Dra. Joglar quien junto con el Dr. Santiago Pérez Oyarzún, perteneciente al Departamento de Física de la Facultad de Ciencia, tienen la coordinación académica del programa.

El postítulo, destinado a docentes que enseñan la asignatura y que ejercen en el sistema municipal y particular subvencionado, tiene como objetivo potenciar el liderazgo de los profesores así como también fortalecer sus competencias en el ámbito pedagógico, disciplinario y de las didácticas específicas de las ciencias naturales

La primera clase del Postítulo de especialización en Ciencias Naturales se realizó el día martes 9 de mayo en las salas de la Vicerrectoría de Vinculación con el Medio de la Universidad de Santiago de Chile y posteriormente se trasladaron a la Sala Louis Pasteur de la Facultad de Química y Biología, donde realizaron  un recorrido por los laboratorios docentes de la Facultad.

La enseñanza de las matemáticas en el Plantel sigue encumbrándose y de acuerdo con el ranking mundial de universidades 2017 realizado por la consultora británica Quacquarelli Symonds (QS), alcanzó el lugar 320, consolidándose en el nivel de las principales instituciones del mundo.

En esta disciplina, nuestra Casa de Estudios superó a prestigiosas instituciones de Europa y América como las universidades París 1 Panthéon-Sorbonne, París 13 Nord, Zaragoza, Santiago de Compostela, Trento, Estrasburgo, Lisboa, Brasilia, y Nacional de Colombia, entre otras.

Para el decano de la Facultad de Ciencia de nuestra Casa de Estudios, Dr. Rafael Labarca Briones, los buenos resultados son gracias a la solidez de la formación en matemática desde que se inició el programa de posgrados LAM en 1966.

“El programa LAM creó el magíster en Matemática, que les entregó una mejor formación a los profesores universitarios de la época. Duró hasta 1979 y a lo largo de su historia tituló a casi 300 magísteres. Pienso que eso le subió el nivel a la matemática universitaria”, indica.

Posteriormente, señala la autoridad, continuaron afianzando la disciplina en la Universidad la creación en 1979 del programa magíster en Educación Matemática, el programa magíster en Ciencia, y la Licenciatura en Matemática.

“Estos dos últimos programas funcionaron hasta el año 2002, y fueron cambiados por la Ingeniería Matemática y el doctorado en Ciencia, mención Matemática, aunque sigue existiendo el magíster en Ciencia”, explica el Dr. Labarca.

Asimismo, el decano de la Facultad de Ciencia destaca la incorporación de académicos autorizados que se han dedicado tanto a la docencia como a la investigación en matemática.

“Tenemos profesores destacados como el Dr. Andrés Navas, Dr. Carlos Lizama, Dr. Hernán Henríquez, Dr. Enrique Reyes, pero también tenemos grupos en análisis, en ecuaciones diferenciales parciales, y sistemas dinámicos, que son sólidos a nivel de investigación en el país y en América Latina, y creo que eso es lo que nos ubica en esa posición”, sostiene.

Agrega que, además, existen grupos incipientes en computación científica, en algoritmos, y que recientemente se está comenzando a formar un área de optimización. “Por ello pensamos que es importante invertir en consolidar estos grupos porque de esa manera vamos a seguir progresando”, subraya.

En ese contexto, el decano Labarca recalca que por tanto, hoy existen muchas más posibilidades que un estudiante del Departamento de Matemática y Ciencias de la Computación (DMCC) pueda seguir un posgrado, a diferencia de lo que sucedía hace casi 40 años, cuando él era estudiante del Plantel.

“Cuando llegué a la Universidad como estudiante en 1979, las posibilidades que teníamos de seguir un programa de doctorado eran muy pocas. Hoy en día un estudiante nuestro puede hacer un doctorado en matemática en los mejores lugares del mundo, porque los profesores del DMCC pueden hacer esas recomendaciones, y eso es un indicador de la evolución”, enfatiza.

Del mismo modo, el Dr. Labarca precisa que para continuar avanzando en necesario seguir en la línea de integrar profesionales de buen nivel, “de hecho, nuestra próxima aspiración es mejorar”, aclara.

En concreto, remarca que “es una buena noticia que aparezcamos entre las primeras 400 instituciones de matemática en el mundo. Eso significa que nuestro trabajo no ha sido en vano”.

Matemática en ascenso

Por su parte, el académico del Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación y presidente de la Sociedad de Matemática de Chile (SOMACHI), Dr. Andrés Navas Flores, sostiene que ubicarse entre las 320 mejores instituciones que imparten matemática en el mundo, significa que “la Universidad de Santiago ha adquirido en los últimos años una buena reputación a nivel internacional. Y es a eso a lo que se apunta en matemáticas”.

Para alcanzar ese buen nivel, indica, se han cumplido varios hitos. “Es importante que tengamos el espacio físico apropiado para trabajar, por eso el 2012 marca un hito. El edificio de Matemáticas se inauguró con una escuela internacional del Centro Internacional de Matemáticas Puras y Aplicadas, CIMPA, de Francia, que organiza escuelas alrededor de todo el mundo. Eso fue un hito fundacional de este Departamento, porque le dio una visibilidad internacional”, recalca.

A su vez, el Dr. Navas coincide con el decano Dr. Labarca, y destaca la incorporación sobre todo de investigadores jóvenes.

“Tenemos investigadores asociados que ya los quisiera cualquier universidad, no solo de Chile, sino del primer mundo, y logramos traerlos acá. Y eso es relevante porque si la Universidad adquiere mejor reputación, la gente empieza a sentirse atraída por venir acá, y eso genera sinergia, y que lleguen mejores estudiantes a nuestros programas de posgrado”, enfatiza.

A ello acota, “hay que mencionar que el doctorado en Ciencia con mención en Matemática subió su acreditación, pasó a seis años con el nuevo sistema, que es mucho más duro que el anterior, incluso en el anterior teníamos cuatro años. Entonces eso muestra que hay una pendiente de ascenso”.

Igualmente, el profesor Navas puntualiza que para continuar avanzando es importante agilizar la toma de decisiones. “Si no apuramos los procesos no tendremos capacidad de competir”, precisa.

Académicos de alta calidad

En tanto, para el académico del DMCC y director del magíster en Ciencia, especialidad de Matemática, Dr. Carlos Lizama Yáñez, un factor importante para este ascenso es la renovación paulatina de la planta académica.

“Con la incorporación de académicos de alta calidad científica y que contribuyen de manera relevante a la docencia de pre y posgrado del Departamento. Esto ha producido una cadena virtuosa, con el mejoramiento de otros factores subyacentes, como por ejemplo el aumento del número de citaciones por publicación, y el índice H de los académicos del Departamento”, precisa.

Cabe señalar que el índice H es una forma de medir tanto la productividad como el impacto de un trabajo publicado de un científico o erudito. Se basa en el conjunto de documentos más citados del académico y el número de citas que han recibido en otras publicaciones.

Junto con ello, el Dr. Lizama subraya que es posible y se debe seguir mejorando.

“Hay aún mucho espacio para crecer. Un factor interesante a mejorar es la empleabilidad de nuestros egresados, esto es donde y en qué situación quedan después de que pasan por nuestras aulas. También pienso que podemos mejorar en los índices H personales, pero eso ya es una cuestión que pasa por aceptar o no el sistema de rankings, que para el mundo científico sigue siendo un tema sensible”, aclara.

Para confeccionar el ranking por categorías, QS considera la opinión de 74.651 académicos de todo el mundo, y junto con el índice H considera otros indicadores como la reputación académica y del empleador.

Educación en matemática

Por otro lado, la directora del Centro de investigación, experimentación y transferencia en didáctica de la matemática y la ciencia, Felix Klein de la Facultad de Ciencia del Plantel, Dra. Lorena Espinoza Salfate, recalca que el establecimiento que encabeza genera los espacios para difundir y transmitir hacia el sistema escolar lo que la academia está construyendo en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas.

“El Felix Klein produce conocimiento muy innovador y de punta en el país, a propósito de un trabajo conjunto con las escuelas del sistema escolar. Nosotros construimos un lenguaje científico que tiene los aportes de la teoría y de la investigación en didáctica de las matemáticas, pero también tiene el lenguaje que viene de la problemática de las propias escuelas del sistema escolar”, aclara.

En ese contexto, la Dra. Espinoza puntualiza que el Centro hace un real aporte a la investigación en matemáticas y a la investigación en educación matemática, ayudando, además, a la difusión de lo que se realiza en el área en la Universidad de Santiago.

Es por ello que, aclara, el Felix Klein ha desarrollado una diversidad de métodos de enseñanza de las matemáticas, entre ellos el método Singapur, el método “Klein”, además de apoyar la política pública.

“A mí me pareció que debíamos tener una diversidad de métodos en el país porque tenemos una diversidad de profesores. Por ejemplo, la investigación en didáctica de las matemáticas, que es una disciplina científica que surge en los años 70, pero en Chile está recién iniciándose, y por tanto, es muy novedosa. Puntualmente, la didáctica incorpora la reflexión sobre las disciplinas específicas”, explica.

El año pasado, el Centro se internacionalizó y comenzó a implementar un programa de formación docente para la enseñanza de las matemáticas en escuelas públicas colombianas. “Gracias al proyecto subieron todos los puntajes de matemáticas en todos los departamentos de Colombia, entonces el aporte que hace el Felix Klein al sistema escolar chileno, lo está haciendo también en otro país”, subraya.

Esta constancia, provocó que en febrero pasado el Centro se adjudicara el proyecto piloto TALIS Video Study de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), difundido localmente por el Ministerio de Educación.

“Este 2017 el Felix Klein ya está haciendo el piloto en Chile, particularmente en 15 escuelas de la Región Metropolitana y en 4 de la Región de Valparaíso. El próximo año se hará el estudio principal y será más masivo”, señala la Dra. Espinoza.

Y acota que el propósito del proyecto es “levantar cómo son las prácticas de la enseñanza en las matemáticas en los distintos países que componen la OCDE. No para comparar, sino para conocer cómo es la enseñanza de las matemáticas y la relación que hay entre lo que desarrolla el profesor con lo que logra el estudiante en las clases de matemática”.